Lineaire denkers

Goedendag allemaal,

Hoop dat iedereen een leuk weekend heeft gehad en klaar is voor de nieuwe week. Inmiddels een historische week achter de rug met een hoop volatiliteit. De markt blijft onvoorspelbaar op de korte termijn. Maar “When in doubt, zoom out”. Hoewel er geen zekerheden zijn in het leven is er een duidelijke lange termijn trend gaande.

Onderwerpen van vandaag:

• Lineaire denkers

• Logaritmische schaal

Lineaire denkers

Er was eens een wijze man die het schaakspel had uitgevonden. Op een dag presenteerde hij het spel aan de Koning. Hij vond het gelijk een geweldig spel en  bood de uitvinder elke beloning aan die hij maar wilde. De wijze man vroeg om graan, beginnend met één graankorrel op het eerste schaakbordveld, twee op het tweede, vier op het derde en zo verder, waarbij het aantal graankorrels op elk volgend veld verdubbelde.

De koning, verbijsterd door zo'n kleine prijs voor een prachtig spel, ging onmiddellijk akkoord. Hij beval de schatbewaarder het afgesproken bedrag te betalen. Een week later ging de uitvinder naar de koning en vroeg waarom hij zijn beloning niet had gekregen. De koning was woedend dat de schatbewaarder hem ongehoorzaam was geweest. Hij ontbood hem onmiddellijk en eiste te weten waarom de uitvinder niet was betaald. De schatbewaarder legde uit dat het bedrag niet betaald kon worden. Want tegen de tijd dat je zelfs maar halverwege het schaakbord was, was de benodigde hoeveelheid graan meer dan het hele koninkrijk bezat.

Maar dit is geen verhaal over graan! Dit is een verhaal over exponentiële groei. Een concept waarbij veranderingen niet constant zijn, maar juist exponentieel toenemen. Het bedrag (aantal graankorrels) wordt iedere dag verdubbeld. In het begin lijkt de groei misschien niet zo significant, maar na verloop van tijd neemt het snel toe.

Wij zijn vaak geneigd om lineair te denken omdat dat overeenkomt met veel van onze dagelijkse ervaringen. Lineair denken houdt in dat we aannemen dat veranderingen of groei op een gelijkmatige en constante manier plaatsvinden. Dit soort denken is gebaseerd op onze intuïtie en ervaringen in een wereld waarin veel verschijnselen en gebeurtenissen min of meer stabiel lijken te verlopen.

Daarom hebben wij mensen vaak moeite om exponentiële groei te begrijpen. Omdat het tegen onze intuïtie ingaat en niet overeenkomt met veel van onze dagelijkse ervaringen.

Hoe het met de wijze afliep? Dat is iets voor een andere keer. 

Logaritmische schaal

“When in doubt, zoom out”. Het is belangrijk om af en toe uit te zoomen en even de helicopter view erbij te pakken. De onderstaande grafieken van deze week laten de Bitcoin prijs op een logaritmische schaal zien.

Met een logaritmische prijsschaal zorg je ervoor dat wanneer de prijs van een iets verandert, de lijn op de tekening omhoog/omlaag gaat in stappen die altijd even groot zijn, zelfs als de prijs erg hoog of laag is.

• Ze worden over het algemeen gebruikt voor de analyse van prijsveranderingen vanuit een langetermijnperspectief.
• Er wordt gekeken naar de procentuele veranderingen en niet de prijsstijgingen in dollars. 

De afstand tussen $10 en $20 is bijvoorbeeld gelijk aan de afstand tussen $20 en $40 omdat beide scenario's een prijsstijging van 100% vertegenwoordigen (een verdubbeling).

Een logaritmische schaal is een:
1. Speciale manier om getallen weer te geven op een grafiek
2. Waarbij elke stap op de schaal geen gelijke afstand vertegenwoordigt
3. Maar een gelijke verhouding.

Stel je een gewone lineaire schaal voor, zoals de treden van een trap. Elke stap omhoog vertegenwoordigt een gelijk verschil in waarde.

Maar op een logaritmische schaal is het alsof je de treden van een trap hebt waarbij de afstand tussen de treden groter wordt naarmate je hoger klimt.

Dus een verschuiving van één stap omhoog betekent dat de waarde met een bepaalde factor vermenigvuldigd wordt. *In het verhaal met het schaakbord ging het steeds om een verdubbeling. 

Bijvoorbeeld:
Als je op een logaritmische schaal kijkt en je gaat van 1 naar 10, dan is dat een verschil van één stap omhoog.

Maar als je van 10 naar 100 gaat, is dat ook één stap omhoog, omdat beide stappen een factor 10 representeren (10 keer groter).

Dit is vooral handig bij het weergeven van gegevens die zich exponentieel gedragen.

De prijs van Bitcoin stijgt ook exponentieel. Bitcoin maakt steeds hogere toppen en minder diepe bodems. Over de lange termijn zie je een duidelijke trend omhoog. Tussentijds is er natuurlijk veel volatiliteit. Dit zie je terug als je de prijsgrafiek bekijkt op een lineaire schaal

Daarom zeggen voorstanders van Bitcoin vaak: “When in doubt, zoom out.” Zo zie je duidelijk wat er gaande is en dat Bitcoin maar 1 kant op beweegt als je een minimale tijdshorizon van 4 jaar aanhoudt. Tot nu toe zijn er flinke prijsstijgingen geweest nadat de Bitcoin halving heeft plaatsgevonden.